平方根の問題

36㎠の正方形があります。
この正方形の1辺の長さは何Cmでしょうか？

X　×　X＝36

X²＝36

√（X²）＝√36

２回かけて36になる物

X＝√36

２回かけて36になる数字を求めることが
ルートの意味

＝6㎝

次の数の平方根を求めよ。

①49

２回かけて４９になる数字
＋７
（-７）も２回かけると49になるので

答え：＋７、-7

②1／9＝√1/9の書き方でも良い

1/3も２回かけると1/9
-1/3も2回かけると1/9

なので

答え＋1/3　、-1/3

③7

７の時：２回かけて7になる

2.65×2.65約7.02
２回かけて7になる数字
√7×√７＝７にしましょう定義

答え　＋√７、-√７

次の計算をせよ

 √３×√２

＝√（３×２）＝√６

これは＋でいい
＋×＋なので答えも＋でよい。

√10÷√５＝√（10÷５）＝√２

次の計算式をして下さい。

（5√２＋７√10）＋（3√２ー２√10）

＝５√２＋７√10＋３√２－２√１０

＝５√２＋３√２＋７√10－２√10
＝８√２＋５√10

なぜ（√2＋√５＝√7にならないか？

例えば両辺を２乗すると
（√２＋√５）^２＝√７^２
２＋２√２√５＋５＝７
７＋２√１０＝７にはならない。
従って
√２＋√５は√７にはならない。

√同士の足し算、引き算は直接出来ない。

問題

√のなかを出来るだけ簡単にして下さい。

√５０
５０＝□×□×□

素数

なにで割れるか？

50がなんでわれるか

2∠50・・・50を２で割る
５∠25・・・25を5で割る
　　５

√50＝√（２×５×５）
＝√（2×５²）
＝√２√５²
＝５√２

√ルートでどちらの数字が大きいでしょうか？

例題

6、√３７

６を√にする場合

６²にすると√のなかに入れる事ができる
√６^２と表すことができる→√３６

次に

√３７と比べる

ルートのなかは正の数字であれば比べることができるので

正の数字だったらルートの中の大小だけて判断ができる。

なので

√６^２→√３６、と、√37を同じ条件で比べて

答え：√３７の方が大きい。